题目内容

小明同学将(图)中的阴影部分(边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形),拼成了一个长方形(如图),比较两图阴影部分的面积,可以得到的结论是________(用含m,n的式子表示)

m2-n2=(m-n)(m+n)
分析:根据题意分别求得(1)与(2)中阴影部分的面积,由两图形阴影面积相等,即可求得答案.
解答:根据题意得:
(1)中阴影部分的面积为:m2-n2
(2)中阴影部分的面积为:(m+n)(m-n).
∵两图形阴影面积相等,
∴可以得到的结论是:m2-n2=(m-n)(m+n).
故答案为:m2-n2=(m-n)(m+n).
点评:本题主要考查了平方差公式的几何表示,表示出图形阴影部分面积是解题的关键.
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