Question

已知反比例函数，当时，y=-4，若一次函数y=mx-2的图象与反比例函数的图象有交点，则m的取值范围是（ ）
A．且m≠0
B．m＞
C．且m≠0
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：先将时，y=-4，代入反比例函数，求出解析式，再根据函数的图象有交点，用一元二次方程根的判别式可解．
解答：解：当时，y=-4，代入反比例函数，
则有k=3，
故反比例函数为y=．
由联立方程组，
有mx-2=，即mx²-2x-3=0．
要使两个函数的图象有交点，须使方程mx²-2x-3=0有实数根．
∴△=2²+12m=4+12m≥0，且m≠0
解得，且m≠0．
故选A．
点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．