Question

有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer 1

【答案】分析：认真阅读各小题提供的已知条件，依据三角形的分类方法，然后根据三角形内角和为180°进行分析解答．
解答：解：①中，必定正确．如果两个角的和不大于90°，则第三个内角将大于或等于90°，该三角形将不是锐角三角形；
②中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，故错误；
③中，若等腰三角形有一个外角等于120°，则等腰三角形有一个内角等于60°，则这个三角形一定是等边三角形，故正确；
④中，此题应分为两种情况，底角可以是40°或70°，故错误；
⑤中，显然正确，如果都小于60°，则该三角形的内角和小于180度．
所以正确的是①，③，⑤三个．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；掌握三角形的分类方法，理解各个概念，同时注意三角形的内角和是180°．