Question

如图，已知∠DEC=80°，弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，则∠DAC的度数为

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   25°
4. D.
   50°

Answer 1

B
分析：根据圆周角定理及三角形外角的性质进行列方程组，求解即可．
解答：∵弧CD的度数与弧AB的度数的差为20°，
∴2（∠A-∠D）=20°
即∠A-∠D=10°
∵∠DEC=80°
∴∠DEC=∠D+∠A=80°
∴∠A=45°，∠D=35°．
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和三角形的外角与内角的关系求解．