题目内容
在下列方程中，无实根的方程是
- A.x2+3x=0
- B.2004x2+56x-1=0
- C.2004x2+56x+1=0
- D.（x-1）（x-2）=0
C
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．无实根的方程就是判别式的值小于0的方程．
解答：选项C中：∵a=2004，b=56，c=1
∴△=b2-4ac=562-4×2004×1=-4880＜0
∴方程没有实数根．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．无实根的方程就是判别式的值小于0的方程．
解答：选项C中：∵a=2004，b=56，c=1
∴△=b2-4ac=562-4×2004×1=-4880＜0
∴方程没有实数根．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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