Question

如果抛物线y=ax²和直线y=x+b都经过点P（2，6），则a=

 

，b=

 

，直线不经过第

 

象限，抛物线不经过第

 

象限．

Answer 1

分析：由于两个函数都经过点P，可将点P的坐标分别代入两个函数的解析式中，可求出a、b的值，
然后根据函数的解析式，可判断出函数图象不经过的象限．

解答：解：将（2，6）分别代入两函数的解析式中，得：4a=6，2+b=6，解得a=

3

2

，b=4，
则直线的解析式是y=x+4，函数经过一、二，三象限，不经过第四象限；
抛物线的解析式是y=

3

2

x²，图象在一、二象限，因而不经过第三，四象限．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．