题目内容

比较下面两列算式结果的大小：(在横线上选填“＞”、“＜”或“＝”)

42＋32________2×4×3；(－2)2＋12________2×(－2)×1；

22＋72________2×2×7；112＋122________2×11×12．

通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

答案：
解析：

　　＞，＞，＞，＞，m2＋n2＞2mn(m≠n)．

　　∵(m－n)2＞0，∴m2＋n2－2mn＞0，∴m2＋n2＞2mn．


练习册系列答案
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24、比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）
（1）42+32
＞
2×4×3
（-2）2+12
＞
2×（-2）×1
22+22
=
2×2×2…
通过观察归纳，得20002+20012
＞
2×2000×2001．
（2）写出能反映这种规律的一般结论：
a2+b2≥2ab
．
（3）用所学知识说明所得结论的正确性．
比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
42+32
 
2×4×3；
（-2）2+12
 
2×（-2）×1；
(
2
)2+(
1
2
)2
 
2×
2
×
1
2
；
22+22
 
2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．
比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）
（1）42+32______2×4×3
（-2）2+12______2×（-2）×1
22+22______2×2×2…
通过观察归纳，得20002+20012______2×2000×2001．
（2）写出能反映这种规律的一般结论：______．
（3）用所学知识说明所得结论的正确性．
比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
42+32______2×4×3；
（-2）2+12______2×（-2）×1；
(
2
)2+(
1
2
)2______2×
2
×
1
2
；
22+22______2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．
（2000•安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
42+32______2×4×3；
（-2）2+12______2×（-2）×1；
+______2××；
22+22______2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

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