Question

解方程组：

6 x-y + 4 x+y =3 9 x-y - 1 x+y =1

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法解分式方程的能力．可根据方程特点设u=

1

x-y

，

1

x+y

=v，则原方程组可化为

6u+4v=3 9u-v=1

，解一元二次方程求u、v，再求x、y即可．

解答：解：设

1

x-y

=u，

1

x+y

=v，
则原方程组化为：

6u+4v=3 9u-v=1

解得：

u= 1 6 v= 1 2

，
所以

1 x-y = 1 6 1 x+y = 1 2

，
所以

x+y=2 x-y=6

，
解得

x=4 y=-2

，
经检验，

x=4 y=-2

是原方程组的解．

点评：用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根．