Question

星期天的上午小明去白塔山玩．如图他在A处时发现白塔顶在D处．此时他测得AD与水平线的夹角为30°． 小明又向前边移动离A处7米的B处，此时他测得BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°．请你求出塔顶D距山脚C多少米？（已知 ≈1.414，≈1.732．最后结果精确到1米）

Answer 1

解：设CD为x米．

∵∠ACD=90°，

∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD•cos30°=x，AD=2x，（3分）

在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD==x，（3分）

∵AC﹣BC=AB=7米，

∴x﹣x=7，

又∵≈1.4，≈1.7，

∴x=10米，  （3分）