Question

如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处，问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里；参考数据：以下数据可以选用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，≈1.732）。

Answer 1

解：过B点作BE⊥AP，垂足为点E； 过C点分别作CD⊥AP，CF⊥BE， 垂足分别为点D，F，则四边形CDEF为矩形， ∴， ∵， ∴， ∵AB=20，， ∴， ， ∵， ∴， ， ∴， ∵， ∴， ∴由勾股定理，得， 即此时小船距A港口约25海里。