题目内容
【题目】如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )
π B. C.3+π D.8﹣π
【答案】D.
【解析】
试题分析:作DH⊥AE于H,已知∠AOB=90°,OA=3,OB=2,根据勾股定理求出AB=,由旋转的性质可知,OE=OB=2,DE=EF=AB=,△DHE≌△BOA,所以DH=OB=2,所以阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积=×5×2+×2×3+﹣
=8﹣π,故答案选D.
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