题目内容
（2005•烟台）已知样本x1，x2，…，xn的方差是2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差是（ ）A．11
B．18
C．23
D．36
【答案】分析：根据平均数和方差的公式求解．
解答：解：设样本x1，x2，…，xn的平均数是
，其方差是2，
有S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2=2，
则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数3
+5，故其方差是9S2=18．
故选B．
点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
解答：解：设样本x1，x2，…，xn的平均数是
，其方差是2，有S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2=2，则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数3
+5，故其方差是9S2=18．故选B．
点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
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有增根，则k= ．