Question

【题目】三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

Answer 1

【答案】14

【解析】

先求出方程的两根，然后根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解：x2﹣6x+8＝0，

(x﹣2)(x﹣4)＝0，

x﹣2＝0，x﹣4＝0，

x1＝2，x2＝4，

当x＝2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x＝2舍去，

当x＝4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4＝13，

故答案为：13．