Question

若

6m+13n=-22 18m+5n=5

，求9（4m+3n）²-4（2n-3m）²的值．

Answer 1

分析：先把两式相减可求出2-3m的值；再把两式相加可求出4m3n的值，再代入代数式进行计算即可．

解答：解：

6m+13n=-22① 18m+5n=5②

，
①-②得，4（2n-3m）=-27，即2n-3m=-

27

4

；
①+②得，6（4m+3n）=-17，
解得4m+3n=-

17

6

，
故原式=9×（-

17

6

）²-4×（-

27

4

）²=

289

4

-

729

4

=-110．

点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．