Question

【题目】已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点（0，3）、（－1，0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像；

（3）根据图像，直接写出当x满足什么条件时，y＞0．

Answer 1

【答案】(1) y＝－x2＋2x＋3；（2）作图见解析；（3）－1＜x＜3．

【解析】试题分析:(1)把（0,3）,（－1,0）代入二次函数y＝－x2＋bx＋c,列方程组即可求解,(2)通过列表,描点,连线画出图象,(3)根据图象找出二次函数图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围.

试题解析:（1）将（0,3）,（－1,0）代入y＝－x2＋bx＋c可得:

,

解得,

所以二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋3,

（2）画图略

（3）－1＜x＜3.