Question

将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（　　）

A．y=3（x-1）²+2

B．y=3（x+1）²-2

C．y=3（x-1）²-2

D．y=3（x+1）²+2

Answer 1

分析：先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x²的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式．

解答：解：∵抛物线y=3x²的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），
∴抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），
∴平移后抛物线的解析式为y=3（x-1）²+2．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x-k）²+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x-k-m）²+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．