Question

已知矩形的两条对角线相交所成的一个角为120°，矩形的宽为4cm，则对角线的长为

1. A.
   2cm
2. B.
   4cm
3. C.
   8cm
4. D.
   16cm

Answer 1

C
分析：根据矩形的性质求得OA=OD，再根据已知条件，∠AOD=120°，AB=4cm，得到BD=2AB，即可求出矩形对角线AC的长．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
又∵OA=OC=AC，OB=OD=BD，
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=30度．
又∵∠DAB=90°，
∴BD=2AB=2×4=8（cm）．
故选C．
点评：本题主要考查矩形的性质的知识点，运用矩形的对角线相等且互相平分是解决本题的关键，此题比较简单．