Question

《九章算术》是我国东汉初编订的一部数学经典著作．在它的“均输”一章里，有下面一道题目：“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家，视日四分之三．问主人马不休，日行几何？”（注：在我国古代白天的开始是卯初（即现今5时整），白天的终了是酉初（即现今17时整），因此从卯初至酉初12小时为1日）题中讲到的主人马速日行多少里（　　）

A．540里

B．720里

C．780里

D．960里

Answer 1

分析：首先可以求出往返所用的时间为

3

4

-

1

3

=

5

12

日，所以主人追及客人所用的时间为

5

24

日，则客人所用时间为

1

3

+

5

12

=

13

24

日与主人行驶

5

24

日所用的时间相等，设主人的马日行x里，建立等量关系，就可以求出其解．

解答：解：设主人的马日行x里，由题意，得

1

2

(

3

4

-

1

3

)x=300[

1

2

( 

3

4

-

1

3

) +

1

3

]
解得：
x=780  故C答案正确．
故选C．

点评：本题是一道行程问题的数学应用题，考查了行程问题的追及问题，利用先行者的路程=后行者的路程建立等量关系是关键，本题理解主人往返行驶的时间是难点．