题目内容
【题目】如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.
（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数.
【答案】（1）∠AOC=58°；（2）30°
【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠COD=90°，再由∠AOB为平角，∠BOD=32°即可求得∠AOC的度数；（2）设∠BOD=x，则∠AOC=2x，根据平角的定义列方程求解即可.
试题解析：
（1）∵OC⊥OD
∴∠COD=90°
∵∠AOB是平角
∴∠AOB=180°
∵∠BOD=32°
∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=58°
（2）设∠BOD=x，则∠AOC=2x，
∴x+2x+90°=180°，
解得x=30°，即∠BOD=30°.
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【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200-2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．