Question

26、（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．

①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
②由此，你可以得出的一个等式为：

a²+2a+1

=

（a+1）²

．
（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．
①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
②请你用拼图等方法推出2a²+5ab+2b²因式分解的结果，画出你的拼图．

Answer 1

分析：（1）要能根据所给拼图运用不同的计算面积的方法，来推导公式；
（2）要能根据等式画出合适的拼图．

解答：解：（1）①长方形的面积=a²+2a+1；长方形的面积=（a+1）²；
②a²+2a+1=（a+1）²；
（2）①如图，可推导出（a+b）²=a²+2ab+b²；
②2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．

点评：本题考查运用正方形或长方形的面积计算推导相关的一些等式；运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．