题目内容

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密精英家教网度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积v(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示.
(1)求ρ与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围;
(2)求当v=10m3时气体的密度ρ.
分析:设密度ρ(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)的反比例函数解析式为ρ=
k
v
,把点(5,2)代入解析式求出k,再把v的值代入解析式即可求出气体的密度.
解答:解:(1)设密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=
k
v
,把点(5,2)代入解ρ=
k
v
,得k=10,
∴密度ρ与体积V的反比例函数解析式为ρ=
10
v
,v>0.

(2)把v=10m3代入ρ=
10
v
,得ρ=1kg/m3
点评:现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
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