题目内容
27、某季节性农产品从上市到下市共销售90天的时间，其售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的关系可以近似地用图中的一条折线表示，其中当0≤x≤60时，满足函数y=-0.1x+10．销售量w（千克）和售价y（元/千克）的关系可以表示为：w=-10y+200．（1）请解释图中点A的实际意义；
（2）直接写出图中当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式；
（3）求出每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式，并求出上市后日销售收入最高为多少？
分析：（1）点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克；
（2）设解析式是y=kx+b，把A（60，4），和（90，13）代入即可求出k、b，即可得到答案；
（3）当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14），化成顶点式即可求出答案．
（2）设解析式是y=kx+b，把A（60，4），和（90，13）代入即可求出k、b，即可得到答案；
（3）当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14），化成顶点式即可求出答案．
解答：解：（1）点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克．
答：点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克．
（2）当60＜x≤90时，y=0.3x-14，
答：当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式是y=0.3x-14．
（3）∵Q=wy
当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，
当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14），
①当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，
当x=0时，Q取得最大值1000元．
②当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14）=-0.9（x-80）2+1000，
当x=80时，Q取得最大值1000元．
答：每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式是Q=-x2+1000（0≤x≤60）或Q=-0.9（x-80）2+1000（60＜x≤90），
上市后日销售收入最高为1000元．
答：点A的实际意义是该农产品上市第60天时，售价为4元/千克．
（2）当60＜x≤90时，y=0.3x-14，
答：当60＜x≤90时售价y（元/千克）和上市后天数x（天）的函数关系式是y=0.3x-14．
（3）∵Q=wy
当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，
当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14），
①当0≤x≤60时，Q=wy=（-10y+200）（-0.1x+10）=-x2+1000，
当x=0时，Q取得最大值1000元．
②当60＜x≤90时，Q=wy=（-10y+200）（0.3x-14）=-0.9（x-80）2+1000，
当x=80时，Q取得最大值1000元．
答：每日销售收入Q（元）与上市后天数x（天）的函数关系式是Q=-x2+1000（0≤x≤60）或Q=-0.9（x-80）2+1000（60＜x≤90），
上市后日销售收入最高为1000元．
点评：本题主要考查对二次函数的三种形式，二次函数的最值，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能用函数式表示实际问题是解此题的关键，用的数学思想是转化思想．
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