题目内容

计算

（1）(an-1)2×(-bn)3×(-a)2-(a2)n×(bn)3+(a2b3)n

（2）-(-x2)×(-x)3×(-x)+[(-x)2]3-[(-1)3×(xy)3]2

（3）(0.5´105)´(3.6´107)+(0.9´106)´(0.3´107)

 

答案：
解析：

（1）原式=-a2nb3n；

（2）原式=-x6y6；

（3）原式=4.5´1012.

 


练习册系列答案
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21、按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}．现有数列{an}满足一个关系式：an+1=an2-nan+1，（n=1，2，3，…，n），且a1=2．根据已知条件计算a2，a3，a4的值，然后进行归纳猜想an=
n+1
．（用含n的代数式表示）
仔细想一想：
先阅读下列材料，再解答后面的问题：
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：
a•a…a
n个
记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞01且a≠1，b＞0），则n叫做a为底b的对数，记logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4．
问题：（1）计算以下各对数的值：
log24
 
，log216
 
，log264
 
．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216之间又满足怎样的关系式？
有若干个数，第1个记为a1，第2个记为a2，…，第n个记为an．若a1=
1
2
，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算a2=
2
2
；a3=
-1
-1
；a4=
1
2
1
2
；a2010=
-1
-1
；a2012=
2
2
；a2013=
-1
-1
．
计算（a1+a2+ …+an-1）（a2+a3+ …+an）- （a2+a3+ …+an-1）（a1+a2+ …+an）．

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