题目内容
（2002•南宁）如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）
A．Sl+S2＞S3
B．Sl+S2＜S3
C．S1+S2=S3
D．S12+S22=S32
【答案】分析：依据半圆的面积公式，以及勾股定理即可解决．
解答：解：设直角三角形三边分别为a，b，c，则三个半圆的半径分别为
，
，
由勾股定理得a2+b2=c2，即（
）2+（
）2=（
）2
两边同时乘以
π得
π（
）2+
π（
）2=
π（
）2
即S1、S2、S3之间的关系是S1+S2=S3
故选C．
点评：根据勾股定理，然后变形，得出三个半圆之间的关系．
解答：解：设直角三角形三边分别为a，b，c，则三个半圆的半径分别为
，，由勾股定理得a2+b2=c2，即（
）2+（）2=（）2两边同时乘以
π得π（）2+π（）2=π（）2即S1、S2、S3之间的关系是S1+S2=S3
故选C．
点评：根据勾股定理，然后变形，得出三个半圆之间的关系．
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=1.732，
=2.449）．
