Question

如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=12cm，CD=8cm，那么OE的长为

 

．

Answer 1

分析：连接OC，则OC=6，然后根据垂径定理求得CE=4；在直角三角形COE中利用勾股定理求得OE的长．

解答：解：连接OC．
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD=8cm，
∴CE=

1

2

CD=4cm（垂径定理）；
又∵AB=12cm，
∴OC=

1

2

AB=6cm（圆的半径是直径的一半）；
在Rt△OEC中，
OE=2

5

cm（勾股定理）；
故答案是：2

5

cm．

点评：本题考查了垂径定理、勾股定理．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．