题目内容
CM是△ABC的中线，AB=12，AC=9，AC上有一点N，且∠ANM=∠B，则CN=分析：先证△AMN∽△ACB，即
=
，可求AN=8，即可求CN．
| AM |
| AC |
| AN |
| AB |
解答：解：CM是△ABC的中线，AB=12，那么AM=6
∵∠ANM=∠B，∠A=∠A
∴△AMN∽△ACB
即
=
∵AB=12，AC=9，AM=6
∴AN=8
∴CN=AC-AN=1．
∵∠ANM=∠B，∠A=∠A
∴△AMN∽△ACB
即
| AM |
| AC |
| AN |
| AB |
∵AB=12，AC=9，AM=6
∴AN=8
∴CN=AC-AN=1．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应边的比等于相似比．
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