题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AC的垂直平分线交BC于D，若BC=12，求BD的长．
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=
（180°-120°）=30°，
连接AD，
∵AC的垂直平分线交BC于D，
∴AD=CD，
∴∠CAD=∠C=30°，
∵∠A=120°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，
∴BD=2AD=2CD，
∵BC=CD+BD=CD+2CD=12，
∴CD=4，
BD=2CD=2×4=8．
∴∠B=∠C=
| 1 |
| 2 |
连接AD，
∵AC的垂直平分线交BC于D，
∴AD=CD，
∴∠CAD=∠C=30°，
∵∠A=120°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=120°-30°=90°，
∴BD=2AD=2CD，
∵BC=CD+BD=CD+2CD=12，
∴CD=4，
BD=2CD=2×4=8．
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