题目内容
(2008•邵阳)已知分式
(1)从已知数据中随机选取一个数代替x,能使已知分式有意义的概率是多少?
(2)先将已知分式化简,再从已知数据中选取一个你喜欢的,且使已知分式有意义的数代替x求值.
【答案】分析:四个数字中,-1和1代入都没有意义,所以能使已知分式有意义的概率是
.
解答:解:(1)当x=-1或x=1时,分式
无意义,
因此,从已知数据中随机抽取一个数代替x,能使已知分式有意义的概率为
,(2)
,
=
,
=
,
=x2+1.
取x=1代入,得原式=2.
点评:因为先化简再求值,化简后由分式变成了整式,代值的时候容易忽视意义问题,所以要注意使原分式有意义.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

解答:解:(1)当x=-1或x=1时,分式

因此,从已知数据中随机抽取一个数代替x,能使已知分式有意义的概率为


=

=

=x2+1.
取x=1代入,得原式=2.
点评:因为先化简再求值,化简后由分式变成了整式,代值的时候容易忽视意义问题,所以要注意使原分式有意义.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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