题目内容

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请将它们分割后拼接成一个新的正方形．
要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

（1）问题解决
爱动脑筋的小明想：由于割补前后图形的面积相等，所以拼接成的新正方形的面积为5，因此其边长一定为
5
．
（2）实践运用
请在图（1）中画出分割线，并用分割得到的图形在图（2）中拼出一个新的正方形．
分析：由于每一个小正方形的面积都是1，则5个小正方形的面积为5，因此分割后拼接成一个新的正方形的面积也是5，故拼接的新正方形的边长为
5
，根据勾股定理可得
5
是边长为1和2的直角三角形的斜边长，因此可把5个小正方形分成4个直角三角形和一个正方形，利用赵爽弦图进行拼接即可．
解答：解：如图所示：
．
点评：此题主要考查了图形的拼接，关键是根据题目意思确定所拼接的新正方形的边长．
练习册系列答案
相关题目
请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．精英家教网
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
5
．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线得长．请你按照提示在图①画出分割线，在如图②拼出新正方形
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按照以上做法，现有10个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③中画出分割线，并在图④的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．
要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形面积相等，有x2=5，解得x=
5
．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
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请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
（1）如图4，是由边长为1的5个小正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图4上画出分割线，在图4的右侧画出拼成的正方形简图）；
（2）如图5，是由边长分别为a和b的两个正方形组成，请你通过分割，把它拼成一个正方形（在图5上画出分割线，在图5的右侧画出拼成的正方形简图）．
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请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

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