Question

有10个人戒烟前和戒烟后五周后的体重记录如下：（单位：kg）

人员	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
戒烟前	67	80	69	52	52	60	55	54	64	60
戒烟后	71	80	68	55	57	62	54	52	67	58

（1）求这10人戒烟前和戒烟后体重的平均数；
（2）求这10人戒烟前和戒烟后体重的方差；
（3）通过以上统计数据分析，你能得出怎样的结论呢？

Answer 1

分析：（1）由平均数的计算公式进行计算即可；
（2）由方差的计算公式进行计算即可；
（3）从统计学的角度进行分析，再说明吸烟有害健康．

解答：解：（1）戒烟前：

.

x

=

1

10

（67+80+69+52+52+60+55+54+64+60）=61.3kg，
戒烟后：

.

x

=

1

10

（71+80+68+55+57+62+54+52+67+58）=62.4kg；

（2）戒烟前：S²=

1

10

[（67-61.3）²+（80-61.3）²+（69-61.3）²+（52-61.3）²+（52-61.3）²+（60-61.3）²+（55-61.3）²+（54-61.3）²+（64-61.3）²+（60-61.3）²]=71.81，
戒烟后：S²=

1

10

[（71-62.4）²+（80-62.4）²+（68-62.4）²+（55-62.4）²+（57-62.4）²+（62-62.4）²+（54-62.4）²+（52-62.4）²+（67-62.4）²+（58-62.4）²]=71.84；

（3）戒烟后比戒烟前的平均体重要重，戒烟后的体重波动比戒烟前的波动大．体重增加，体质增强．劝吸烟者戒烟，说明吸烟有害健康．

点评：本题考查了平均数和方差的计算，并从统计学的角度进行分析，做出合理的说明．