题目内容
【题目】如图，点A，B在双曲线y=
（x＞0）上，点C在双曲线y=
（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）
A. 
B. 2 C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】依据点C在双曲线y=
上，AC∥y轴，BC∥x轴，可设C（a，
），则B（3a，），A（a，
），依据AC=BC，即可得到﹣=3a﹣a，进而得出a=1，依据C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，进而得到Rt△ABC中，AB=2
．
点C在双曲线y=上，AC∥y轴，BC∥x轴，
设C（a，），则B（3a，），A（a，），
∵AC=BC，
∴﹣=3a﹣a，
解得a=1，（负值已舍去）
∴C（1，1），B（3，1），A（1，3），
∴AC=BC=2，
∴Rt△ABC中，AB=2，
故选B．
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