题目内容
如图,半圆AOB绕着A点逆时针旋转一个角度,点B旋转到点C,若图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB的面积,问旋转的这个角度等于多少度
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.75°
B
分析:根据阴影部分的面积等于半圆AOB的面积可得出a的面积等于b的面积,继而得出扇形ABC的面积等于半圆的面积,继而可得出旋转角度.
解答:
解:∵图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB的面积,
∴a的面积等于b的面积,
∴扇形ABC的面积等于半圆的面积,
即π=,
解得:n=45°,即∠BAC=45°.
故选B.
点评:此题考查了扇形的面积计算及旋转的性质,解答本题的关键是仔细观察图形结合题意得出扇形ABC的面积等于半圆的面积.
分析:根据阴影部分的面积等于半圆AOB的面积可得出a的面积等于b的面积,继而得出扇形ABC的面积等于半圆的面积,继而可得出旋转角度.
解答:
解:∵图中阴影部分的面积恰好等于半圆AOB的面积,
∴a的面积等于b的面积,
∴扇形ABC的面积等于半圆的面积,
即π=,
解得:n=45°,即∠BAC=45°.
故选B.
点评:此题考查了扇形的面积计算及旋转的性质,解答本题的关键是仔细观察图形结合题意得出扇形ABC的面积等于半圆的面积.
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