题目内容

某超市新进一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，第1天以200元/千克的价格销售了60千克，经试销发现这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）试销期间共销售了504千克，在试销8天后，超市决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在试销期间，第5天的销售价格比第2天低了150元/千克，但销售量却是第二天的2倍，第二天的销售价格是多少？

解：（1）设 $\text{[math]}$ 则k=xy=200×60=12000，
∴ $\text{[math]}$ ，
（2）当 $\text{[math]}$ ，
（2104-504）÷80=20，
∴余下的海产品预计再用20天售完，
（3）设第二天的销售价格为x元，则 $\text{[math]}$ ，
解得x=300，
经检验x=300是原方程的解，
答：第二天的销售价格为300元．
分析：（1）根据图中数据求出反比例函数，再分别将y=40和x=240代入求出相对应的x和y；
（2）先求出8天销售的总量和剩下的数量m，将x=150代入反比例函数中得到一天的销售量y， $\text{[math]}$ 即为所需要的天数；
（3）设第二天的销售价格为x元，根据题意列出方程 $\text{[math]}$ ，求解即可．
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．