Question

1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是

1. A.
   Rsin20°
2. B.
   Rsin40°
3. C.
   2Rsin20°
4. D.
   2Rsin40°

Answer 1

C
分析：经过正九边形的中心O作边AB的垂线OC，构建直角三角形解三角形即可．
解答：解：经过正九边形的中心O作边AB的垂线OC，
则∠O=20°，
在直角△OBC中，根据三角函数得到BC=OBsin20°=2Rsin20°．
∴边长AB=2Rsin20°．
故选C．
点评：正多边形的计算一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．