为了更好治理洋澜湖水质.保护环境.市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A.B两种型号的设备.其中每台的价格.月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元.购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． A型 B型价格 a b 处理污水量 240 180(1)求a.b的值,(2)经预算:市治污公司购买污水处理设� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	180

（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

（1）根据题意得

a-b=2

3b-2a=6

，
解得

a=12

b=10

．

（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得，
12x+10（10-x）≤105，
∴x≤2.5，
∵x取非负整数，
∴x=0，1，2，
∴10-x=10，9，8，
∴有三种购买方案：
①A型设备0台，B型设备10台；
②A型设备1台，B型设备9台；
③A型设备2台，B型设备8台．

（3）由题意：240x+180（10-x）≥1860，
∴x≥1，
又∵x≤2.5，
∴x为1，2．
当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元），
∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．