Question

16、如图，这是一个由三个大小不同的正方体所组成的装饰物，现在要对它的表面涂油漆、假设三个正方体的边长分别为a，b，c，其中a＜b＜c、那么该装饰物涂漆面积最少（当该装饰物水平放置在桌面上的时候，不能从外观上看见装饰物的任何裸露）是

5a²+4b²+4c²

．

Answer 1

分析：解此类题首先要计算表面积，即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积+下面看到的面积．

解答：解：根据分析其表面积=a²+b²+c²+2a²+2（a²+b²+c²）+b²+c²=5a²+4b²+4c²，即涂上颜色的面积最少为5a²+4b²+4c²．
故答案为：5a²+4b²+4c²．

点评：主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．