题目内容
(2010•海曙区模拟)如图,为一深50cm,底面为正方形的长方体的容器,底部放入一小长方体铁块,现在以均匀的速度往容器中注水,图2是容器内水面高度随时间改变的函数关系图象,观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)容器内小长方体铁块的高为
(2)求直线AB的函数关系式;
(3)该容器住满水需多少分钟?
(1)容器内小长方体铁块的高为
18cm
18cm
;(2)求直线AB的函数关系式;
(3)该容器住满水需多少分钟?
分析:(1)根据函数关系图象的得出x=3时,y=18,即可得出小长方体铁块的高;
(2)根据已知图象得出A,B两点坐标,A(3,18),B(9,36),代入y=ax+b即可得出答案;
(3)根据3分钟后水面上升速度为(36-18)÷(9-3)=3cm/min,进而得出容器住满水所需时间.
(2)根据已知图象得出A,B两点坐标,A(3,18),B(9,36),代入y=ax+b即可得出答案;
(3)根据3分钟后水面上升速度为(36-18)÷(9-3)=3cm/min,进而得出容器住满水所需时间.
解答:解:(1)∵函数关系图象的得出x=3时,y=18,
3分钟后图象发生变化也就是水面超过小长方体,
∴容器内小长方体铁块的高为:18cm;
(2)根据已知图象得出A,B两点坐标,
∴A(3,18),B(9,36),代入y=ax+b,
∴
,
解得:
∴y=3x+9;
(3)根据3分钟后水面上升速度为(36-18)÷(9-3)=3cm/min,
∴50-18=32cm,
∴容器住满水所需时间为:3+
=
分钟.
3分钟后图象发生变化也就是水面超过小长方体,
∴容器内小长方体铁块的高为:18cm;
(2)根据已知图象得出A,B两点坐标,
∴A(3,18),B(9,36),代入y=ax+b,
∴
|
解得:
|
∴y=3x+9;
(3)根据3分钟后水面上升速度为(36-18)÷(9-3)=3cm/min,
∴50-18=32cm,
∴容器住满水所需时间为:3+
32 |
3 |
41 |
3 |
点评:此题主要考查了一次函数的应用以及利用图象获取正确信息,利用已知图象得出正确信息是考查重点同学们应重点掌握.
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