题目内容
若分式有意义，则满足的条件是( )
A. B. C. D.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
试题解析：(1)证明：连接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切线；
(2)连接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直径，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEF?S梯形DBEF
∴△ADF的面积为
【题型】解答题【结束】23
一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
为了解淮安市八年级学生的身高情况，从中任意抽取2000名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是_____．
解不等式组，并在数轴上表示解集.
图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是( )
A. 25 B. 35 C. 45 D. 55
阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有 ．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝ ，＝ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋ ＝( ＋ )2；
（3）若，且均为正整数，求的值．
【答案】（1）；；（2）4，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或13
【解析】分析：（1）由a+b=(m+n)2，展开比较系数可得答案；
（2）取m=1，n=1，可得a和b的值，可得答案；
（3）由题意得m和n的方程，解方程可得m和n，可得a值．
详【解析】（1）∵a+b=(m+n)2，
∴a+b=m2+3n2+2mn，
∴a=m2+3n2，b=2mn．
故答案为：m2+3n2，2mn．
（2）设m=1，n=1，
∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．
故答案为4、2、1、1．
（3）由题意，得：
a=m2+3n2，b=2mn
∵4=2mn，且m、n为正整数，
∴m=2，n=1或者m=1，n=2，
∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．
点睛：本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．
【题型】解答题【结束】28
如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，
□ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．
（1）若点D点纵坐标为t，则C点纵坐标为 （含t的代数式表示），k的值为 ；
（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，连接FN，当T在AF上运动时，试判断∠ATH 与∠AFN 之间的数量关系，并说明理由。
化简求值：，其中，；
今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近2万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
当x=______ 时，分式的值为0.
有意义，则
满足的条件是( )
B. 
C. 
D. 
阳光试卷单元测试卷系列答案阳光试卷单元测试卷系列答案有意义，则满足的条件是( ) B. C. D. 阳光试卷单元测试卷系列答案
，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴AB=5，
，并在数轴上表示解集.
，善于思考的小明进行了以下探索：
（其中
．
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．
，用含m、n的式子分别表示
＝( ＋ 
，且
；
，
经过C、D两点．
，其中
，
；
的值为0.