题目内容

(1)当x
x>3
x>3
时,分式
1
x-3
的值为正;
(2)当x
x<-2
x<-2
时,分式
2+x
x2+1
的值为负;
(3)若分式
x-1
x-3
的值为负数,则x的取值范围是
1<x<3
1<x<3
分析:根据题意,列出不等式:
1
x-3
>0,
2+x
x2+1
<0,
x-1
x-3
<0,通过解不等式可以求得x的取值范围.
解答:解:(1)依题意,得
1
x-3
>0,
解得,x>3.
故填:x>3;

(2)依题意,得
2+x
x2+1
<0,
∵x2+1>0,
∴2+x<0,
解得,x<-2.
故填:x<-2;

(3)依题意,得
x-1
x-3
<0,
解得,1<x<3.
故填:1<x<3.
点评:本题考查了分式的值.根据题意,列出不等式是解题的关键.
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