Question

25、如图，是一副三角板拼成的图案，求∠ADC，∠FEC，∠EFC，∠CFA．

Answer 1

分析：三角板DCE是等腰直角三角形，两个锐角都是45°，△DAE是直角三角形，且∠DEA=30°，根据三角形内角和为180°以及互补角为180°，然后根据图求出各个角的度数．

解答：解：∵∠EDC=45°，∠ADE=90°，
∴∠ADC=∠ADE-∠EDC=90°-45°=45°，
∵∠DEC=45°，∠DEA=30°，
∴∠FEC=∠DEC-∠DEA=45°-30°=15°，
∵∠C=90°，
∴∠EFC=180°-∠FEC-∠C=180°-15°-90°=75°，
∴∠CFA=180°-∠EFC=180°-75°=105°，
故答案为：45°，15°，75°，105°．

点评：本题考查了角度的计算，正确认识三角板的角的度数，根据三角形内角和为180°以及互补角为180°，难度适中．