Question

【题目】在四边形 ABCD 中，两对角线交于点 O，若 OA= OC， OB= OD，AC⊥BD,则这个四边形（　　）

A. 不是平行四边形B. 一定是菱形

C. 一定是正方形D. 一定是矩形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据OA= OC，OB=OD，判断四边形ABCD是平行四边形．然后根据AC⊥BD，判定四边形ABCD是菱形．

这个四边形是菱形．理由如下：

∵对角线AC、BD交于点O，OA= OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．

又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．

故选B．