题目内容

当 $数学公式$ 与 $数学公式$ 互为相反数时，k等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据互为相反数的和等于0列式，然后根据分式方程的解法，方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后根据一元一次方程的解法求解，最后要检验．
解答： $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ =0，
方程两边都乘以k（k-5）得，
k²-2k（k-5）+（k+1）（k-5）=0，
整理得，6k-5=0，
解得k= $\text{[math]}$ ，
检验：当k= $\text{[math]}$ 时，k（k-5）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -5）≠0，
∴k= $\text{[math]}$ 是原方程的解．
故选B．
点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．