题目内容
如图：在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路________，这里用到的数学原理是________．
② “两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”
分析：需应用两点间线段最短定理来回答．
解答：设AB=c，AC=b，BC=a．
则线路①：从A城到达B城所走的路程是b+a；
线路②：从A城到达B城所走的路程是c；
∵在△ABC中，b+a＞c；
∴两点之间线段AB最短，故应该选择线路②；
故答案是：②；“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”．
点评：本题考查了线段的性质：两点间线段最短、三角形三边关系．三角形任意两边的和大于第三边．
分析：需应用两点间线段最短定理来回答．
解答：设AB=c，AC=b，BC=a．
则线路①：从A城到达B城所走的路程是b+a；
线路②：从A城到达B城所走的路程是c；
∵在△ABC中，b+a＞c；
∴两点之间线段AB最短，故应该选择线路②；
故答案是：②；“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”．
点评：本题考查了线段的性质：两点间线段最短、三角形三边关系．三角形任意两边的和大于第三边．
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