题目内容
已知⊙O直径是10，点P是⊙O内一点，且OP=3，过点P作弦，长度为整数的弦有（ ）A．3条
B．4条
C．6条
D．无数多条
【答案】分析：过点P的弦有无数条，求出最长的和最短的弦，再判断长度为整数的条数．
解答：解：最长的弦是直径为10，1条，
最短的弦为8，1条
∴长度为整数的弦还有9，2条，
∴经过P点的所有弦中长度为整数的有4条．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
注：最长的弦是直径，最短的弦是与直径垂直的弦．
解答：解：最长的弦是直径为10，1条，
最短的弦为8，1条
∴长度为整数的弦还有9，2条，
∴经过P点的所有弦中长度为整数的有4条．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
注：最长的弦是直径，最短的弦是与直径垂直的弦．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．
如图．已知AB是⊙O的直径．C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F．AC平分∠DAE．