Question

已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（ ）
A．4＜α＜16
B．14＜α＜26
C．12＜α＜20
D．以上答案都不正确

Answer 1

【答案】分析：因为平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值为大于7而小于13，则它的另一条对角线α的取值范围为14＜α＜26．
解答：解：如图，已知平行四边形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范围，即a的取值范围．
∵平行四边形ABCD
∴a=2OB，AC=2OA=6
∴OB=α，OA=3
∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA
即：14＜α＜26
故选B．
点评：此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系．