题目内容
点D，E是AB，AC的中点，∠A+∠B=110°，则∠AED=
- A.30°
- B.80°
- C.50°
- D.70°
D
分析：在△ABC中，由内角和定理求∠C，再由条件可证DE为△ABC的中位线，得出DE∥BC，则有∠AED=∠C．
解答：在△ABC中，∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-110°=70°，
∵点D，E是AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C=70°，
故选D．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
分析：在△ABC中，由内角和定理求∠C，再由条件可证DE为△ABC的中位线，得出DE∥BC，则有∠AED=∠C．
解答：在△ABC中，∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-110°=70°，
∵点D，E是AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C=70°，
故选D．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
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