Question

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D'处，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长．

Answer 1

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10cm，DC=AB=6cm，
又∵△AD′E是由△ADE折叠得到，
∴AD′=AD=10cm，D′E=DE，
在Rt△ABD′中，BD′===8cm，
∴CD′=2cm，
设CE=xcm，则D′E=DE=（6-x）cm，
在Rt△D′CE中，D′E²=EC²+D′C²，即（6-x）²=2²+x²，
解得x=，
即CE=cm．
分析：由四边形ABCD为矩形，AB=6cm，BC=10cm，即可求得AD与AB的长，又由折叠的性质，即可得AD′=AD，然后在Rt△ABD′中，利用勾股定理求得BD′的长，即可得CD′的长，然后设CE=xcm，在Rt△D′CE中，由勾股定理即可得方程：（6-x）²=2²+x²，解此方程即可求得CE的长．
点评：本题考查了折叠的性质，矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．