题目内容

若三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列等式中,成立的是


  1. A.
    a2+b2=c2
  2. B.
    a2=2c2
  3. C.
    c2=2a2
  4. D.
    c2=2b2
B
分析:本题可根据三角形内角和180°得出A、B、C三个角的大小.它们的比值即为边的比值,将三边代入三角形的勾股定理中,即可得出答案.
解答:已知三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,并且三角的和是180度,因而可以求得:∠A=90°,∠B=∠C=45°,
即这个三角形是等腰直角三角形,b=c,a是斜边.根据勾股定理得到:a2=b2+c2=2c2
故选B.
点评:解决本题的关键是通过三角形的角的比值,求出角度,得到三角形是等腰直角三角形.
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