Question

若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是

1. A.
   a²+b²=c²
2. B.
   a²=2c²
3. C.
   c²=2a²
4. D.
   c²=2b²

Answer 1

B
分析：本题可根据三角形内角和180°得出A、B、C三个角的大小．它们的比值即为边的比值，将三边代入三角形的勾股定理中，即可得出答案．
解答：已知三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，并且三角的和是180度，因而可以求得：∠A=90°，∠B=∠C=45°，
即这个三角形是等腰直角三角形，b=c，a是斜边．根据勾股定理得到：a²=b²+c²=2c²．
故选B．
点评：解决本题的关键是通过三角形的角的比值，求出角度，得到三角形是等腰直角三角形．