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已知
,求代数式
的值.
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9
解:∵
∴
……………………2分
=
……………………6分
=
……………………7分
=
=
……………………9分
=9……………………10分
注:其它整体代换方法酌情给分,如
或
代入亦可求值
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定义新运算符号
:对于任意的数
与
,
.
小题1:
=
;
小题2:若
,求
某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,且让顾客感到实惠,每件衬衫应降价多少元?
(2)用配方法说明,每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多,最多是多少?
某镇2010年投入教育经费3000万元,为了发展教育事业,决定2012年投入5000万元.现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为
,则下列方程正确的是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
关于x的一元二次方程
的一个根为0,则k=
.
关于
的一元二次方程
有一根为0,则
的值为________。
阅读并回答问题:
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程
时,突发
奇想:
在实数范围内无解,如果存在一个数i,使
,那么当
时,有
i,从而
i是方程
的两个根.
据此可知:
小题1: i可以运算,例如:i
3
=i
2
·i=-1×i=-i,则i
4
=
,
i
2011
=______________,i
2012
=__________________;
小题2:方程
的两根为
(根用i表示).
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
小题1:如图①,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3,可设每个横彩条的宽为
,则每个竖彩条的宽为
.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形
.
小题2:结合以上分析完成填空:如图②,用含
的代数式表示:
=____________________________cm;
=____________________________cm;
矩形
的面积为_____________cm
;
列出方程并完成本题解答.
求下列各式中的
的值
(1)
(2)
(3)
(4)
关 闭
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