题目内容
【题目】已知a是最大的负整数,b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数,c是单项式﹣2xy2的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C.
(2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒 个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由).
【答案】
(1)解:∵a是最大的负整数,
∴a=﹣1,
∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数,
∴b=3+2=5,
∵c是单项式﹣2xy2的系数,
∴c=﹣2,
如图所示:
(2)解:∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒 个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,
∴AB=6,两点速度差为:2﹣ ,
∴ =4,
答:运动4秒后,点Q可以追上点P
(3)解:存在点M,使P到A、B、C的距离和等于10,
M对应的数是2或者
【解析】(1)理解多项式和单项式的相关概念,能够正确画出数轴,正确在数轴上找到所对应的点;(2)根据数轴上两点间的距离的求法进行求解;(3)注意数轴上两点间的距离公式:两点所对应的数的差的绝对值.
【考点精析】关于本题考查的数轴,需要了解数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能得出正确答案.
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